1长方形的周长=×2C=a+b×2
2正方形的周长=边长×4C=4a
3长方形的面积=长×宽S=ab
4正方形的面积=边长×边长S=a.a=a
5三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2
6平行四边形的面积=底×高S=ah
7梯形的面积=×高÷2S=h÷2
8直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2
9圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr
10圆的面积=圆周率×半径×半径?=πr
11长方体的表面积=×2
12长方体的体积=长×宽×高V=abh
13正方体的表面积=棱长×棱长×6S=6a
14正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a=a
15圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch
16圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
S=2πr+2πrh=2πd÷2+2πd÷2h=2πC÷2÷π+Ch
17圆柱的体积=底面积×高V=Sh
V=πrh=πd÷2h=πC÷2÷πh
18圆锥的体积=底面积×高÷3
V=Sh÷3=πrh÷3=πd÷2h÷3=πC÷2÷πh÷3
19长方体的体
1每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
21倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数
3速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度
4单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价
5工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率
6加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
7被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
8因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数
9被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a
2正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
3长方形
C周长S面积a边长
周长=长+宽×2
C=2a+b
面积=长×宽
S=ab
4长方体
V:体积s:面积a:长b:宽h:高
1表面积长×宽+长×高+宽×高×2
S=2ab+ah+bh
2体积=长×宽×高
V=abh
5三角形
s面积a底h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底
三角形底=面积×2÷高
6平行四边形
s面积a底h高
面积=底×高
s=ah
7梯形
s面积a上底b下底h高
面积=上底+下底×高÷2
s=a+b×h÷2
8圆形
S面积C周长∏d=直径r=半径
1周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
2面积=半径×半径×∏
9圆柱体
v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长
1侧面积=底面周长×高
2表面积=侧面积+底面积×2
3体积=底面积×高
体积＝侧面积÷2×半径
10圆锥体
v:体积h:高s;底面积r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差问题
和＋差÷2＝大数
和－差÷2＝小数
和倍问题
和÷倍数－1＝小数
小数×倍数＝大数
或者和－小数＝大数
差倍问题
差÷倍数－1＝小数
小数×倍数＝大数
或小数＋差＝大数
植树问题
1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×株数－1
株距＝全长÷株数－1
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×株数＋1
株距＝全长÷株数＋1
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
盈＋亏÷两次分配量之差＝参加分配的份数
大盈－小盈÷两次分配量之差＝参加分配的份数
大亏－小亏÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝顺流速度＋逆流速度÷2
水流速度＝顺流速度－逆流速度÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝售出价÷成本－1×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%折扣＜1
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×1－20%
时间单位换算
1世纪=100年1年=12月
大月31天有:135781012月
小月30天的有:46911月
平年2月28天,闰年2月29天
平年全年365天,闰年全年366天
1日=24小时1时=60分
1分=60秒1时=3600秒积=底面积×高V=Sh
第一部分：概念
1加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：×5＝2×5+4×5
6除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以一个相同的数，等式仍然成立。
8什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。
9什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15分数除以整数，等于分数乘以这个整数的倒数。
16真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数
0除外），分数的大小不变。
20一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21甲数除以乙数，等于甲数乘以乙数的倒数。
分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
22什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数，比值不变。
23什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18
24比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
25解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18
26正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=kk一定或kx=y
27反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y=kk一定或k/x=y
28百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
29把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。
30把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
31把分数化成百分数，通常先把分数化成小数，再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。
32把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
33要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
34最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。
35互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。
36最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
37通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。
38约分：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。
39最简分数：分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
40分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
41个位上是02468的数，都能被2整除，即能用2进行
42约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。
43偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
44质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。
45合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。
46利息＝本金×利率×时间
47利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。
48自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。
49循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3.141414
50不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：3.141592654
51无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3.141592654……
52什么叫代数?代数就是用字母代替数。
53什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x=ab+c
第二部分：定义定理
一算术方面
1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第
三个数相加，和不变。
3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：×5＝2×5+4×5。
6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。
7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以一个相同的数，等式仍然成立。
8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。
9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15．分数除以整数，等于分数乘以这个整数的倒数。
16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数，分数的大小不变。
20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21．甲数除以乙数，等于甲数乘以乙数的倒数。
第三部分：几何体
1.正方形
正方形的周长=边长×4公式：C=4a
正方形的面积＝边长×边长公式：S=a×a
正方体的体积＝边长×边长×边长公式：V=a×a×a
2.正方形
长方形的周长=×2公式：C=a+b×2
长方形的面积=长×宽公式：S=a×b
长方体的体积＝长×宽×高公式：V=a×b×h
3.三角形
三角形的面积＝底×高÷2。公式：S=a×h÷2
4.平行四边形
平行四边形的面积＝底×高公式：S=a×h
5.梯形
梯形的面积＝上底+下底×高÷2公式：S=a+bh÷2
6.圆
直径=半径×2公式：d=2r
半径=直径÷2公式：r=d÷2
圆的周长=圆周率×直径公式：c=πd=2πr
圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πrr
7.圆柱
圆柱的侧面积=底面的周长×高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的总体积=底面积×高。公式：V=Sh
8.圆锥
圆锥的总体积＝底面积×高×1/3公式：V=1/3Sh
三角形内角和＝180度。
平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线
垂直：两条直线相交成直角，像这样的两条直线，
我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
第四部分：计算公式
数量关系式:
1每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
21倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数
3速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度
4单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价
5工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率
6加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
7被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
8因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数
9被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
******************************************************
和差问题的公式
和＋差÷2＝大数
和－差÷2＝小数
和倍问题
和÷倍数－1＝小数
小数×倍数＝大数
或者和－小数＝大数
差倍问题
差÷倍数－1＝小数
小数×倍数＝大数
或小数＋差＝大数
******************************************************
植树问题:
1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×株数－1
株距＝全长÷株数－1
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×株数＋1
株距＝全长÷株数＋1
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
******************************************************
盈亏问题
盈＋亏÷两次分配量之差＝参加分配的份数
大盈－小盈÷两次分配量之差＝参加分配的份数
大亏－小亏÷两次分配量之差＝参加分配的份数
******************************************************
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
******************************************************
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
******************************************************
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝顺流速度＋逆流速度÷2
水流速度＝顺流速度－逆流速度÷2
******************************************************
浓度问题:
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
******************************************************
利润与折扣问题:
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝售出价÷成本－1×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%折扣＜1
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×1－20%
******************************************************
面积，体积换算
11公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米
21平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米
31立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米
41公顷＝10000平方米1亩＝666.666平方米
51升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米
******************************************************
重量换算:
1吨=1000千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
******************************************************
人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
******************************************************
时间单位换算:
1世纪=100年1年=12月
大月31天有:135781012月
小月30天的有:46911月
平年2月28天,闰年2月29天
平年全年365天,闰年全年366天
1日=24小时1时=60分
1分=60秒1时=3600秒
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